对星系形成的研究,目前都是通过建立合理的数学模型并结合已知的一些观测结果来进行的。它可由两次形成理论来解释,第一次是当结构逐渐增大到一定程度时发生坍缩现象,形成盘状星系的晕,然后,物质在晕的势阱中再次坍缩形成盘。
GilmoreReid(1983)确认银河系中存在厚盘以来,一般认为厚盘是银河系的重要组成成分之一,对厚盘观测特征的完整描述(如质量、特征长度、标高、运动学特征、金属丰度、年龄等)是了解银河系的形成、银晕的坍缩、银盘的动力学和化学演化的重要步骤之一。
目前同时建立了理论模型来解释晕、盘演化的观测属性和不同星族间的相互联系。在Shoreetal(1987);FerriniGalli(1988,1992);PardiFerrini(1994)的文中,通过建立星系演化模型,论述了太阳附近晕和盘的耦合演化以及自洽问题。
大多数模型一般不考虑厚盘的存在,而是将厚盘和薄盘当作一个盘成分来对待。然而Pardi(1995)在Ferrini(1994)研究的基础上认为厚盘仅是中间坍缩阶段,物质先从晕坍缩到厚盘,而后从厚盘坍缩到薄盘。
也就是说薄盘的形成和演化和晕没有直接关系,而与厚盘紧密相关,即星系演化经历了三个阶段:晕、厚盘和薄盘。由于三成分多分量模型可以比其它模型给出更多的有关星系演化方面的信息,因此它可在星系演化研究方面发挥更加重要的作用.利用星系化学演化的三成分模型,Travaglio(1999)较详细地研究了中子俘获元素的星系化学演化。
虽然研究取得了重要的成果,但Pardi(1995)的星系化学演化的三成分模型只考虑了
三成分金属丰度特征量;
场星的年龄-金属丰度关系;
[O/Fe]-[Fe/H]化学演化;
太阳附近G矮星金属丰度分布等约束条件。
由于三成分多分量模型含较多可调参数,因此需要较多的观测结果加以约束。本文在上述工作的基础上,进一步考虑恒星形成率、质量面密度、和各分区质量比、α元素的化学演化、超新星爆发率和内落速率等约束条件,使三成分多分量星系化学演化模型更加完善。
1星系化学演化的多成分模型三分量多成分星系化学演化模型星系化学演化的主要任务是重现观测到的星系中恒星与气体的元素丰度分布图像,它是研究星系形成和演化的重要手段。近几年来,星系化学演化研究越来越显示出其重要性和活跃性,并开始逐渐深入到星系形成和演化研究的许多方面。本文采用的模型取自文献。
其中mmin、m′和mmax分别取0.1M⊙、4M⊙和100M⊙,Fj代表物质内落或外流速率,Kj代表内落物质中的某种元素i的质量。取三分量的总的质量面密度为70M⊙/pc2,星系的年龄为14Gyr。
分别表示各成份(即晕、厚、薄盘)中小质量星、大质量星质量的变化是由分子云间的作用(H1,jc2jj2或H2,jc2jj2)、分子云与大质量星的作用(a1,jcjs2,j或a2,jcjs2,j)和恒星死亡(D1,j(t)或D2,j(t))引起。
表示气体质量面密度的变化是由以下4部分引起的:
一部分是分子云间(H′jc2j)、分子云和大质量星的作用(a′jcjs2,j)使星际气体增加;
另一部分是星际气体的冷却、坍缩形成分子云(-μjgnjjn),引起气体质量面密度的减少,n是1到2之间的可调参数(Schmidt1959),本文取n=1.5;
还有一部分是恒星演化到晚期通过星风和超新星爆发将一部分气体抛回到星际介质(Wj(t));
最后一部分是由气体内落或外流(Fj)引起的气体质量变化。各项的物理意义与其他式中的基本相同,
式表示恒星演化结束后剩余物质量面密度的变化,
φ(m)为初始质量函数,Ψ(t)为恒星形成速率,τm为恒星寿命,Qji为元素转换矩阵。参数H1,j,H2,j,a1,j,a2,j,a′i,H′j,Fj,μj的选取依赖于IMF和观测约束。
主序寿命假设除Ⅰa型超新星外,每颗恒星一离开主序阶段便抛出包层物质。主序寿命τm(以Gyr为单位)与恒星初始质量m(以M⊙为单位)的关系为:
logm=1.983−1.054(logτm+2.52)
logm=1.983-1.054(logτm+2.52),
由文[20](KroupaToutGilmor)知,φ(m)∝m-(1+x),
当⊙时,x=1.7;
当0.5M⊙≤m≤M⊙时,x=1.2;
当⊙时,x=0.3。
恒星形成率根据方程(1)和(2)式,各成分恒星形成率(SFR)为:
ΨH(t)=(H1,H+H2,H)c2H+(a1,H+a2,H)cHs2,H,ΨT(t)=(H1,T+H2,T)c2T+(a1,T+a2,T)cTs2,T,ΨD(t)=(H1,D+H2,D)c2D+(a1,D+a2,D)cDs2,D.
ΨΗ(t)=(Η1,Η+Η2,Η)cΗ2+(a1,Η+a2,Η)cΗs2,Η,ΨΤ(t)=(Η1,Τ+Η2,Τ)cΤ2+(a1,Τ+a2,Τ)cΤs2,Τ,ΨD(t)=(Η1,D+Η2,D)cD2+(a1,D+a2,D)cDs2,D.
2计算结果及其与观测约束的比较本文所采用的观测约束为:
质量面密度、恒星形成率和各分区质量比;
场星的年龄-金属丰度关系;
α元素化学演化
太阳附近G矮星金属丰度分布;
三成分金属丰度特征量
超新星爆发率;
内落速率。
调节模型参数使其满足以上约束条件,即可得到较为合理的星系化学演化模型。
2.1质量面密度、恒星形成率、各分区质量比给出恒星形成率随时间的关系。从图中看出晕在星系中结束时对应[Fe/H]=-1.0～-0.6,相应的时间是1～2Gyr。厚盘在星系中结束时[Fe/H]=-0.5左右,相应的时间约为3Gyr。计算结果与Pardi基本一致。
分别给出晕、厚盘和薄盘中的气体、分子云、大小质量星随时间的变化关系。其中实线代表气体、点划线代表分子云、短虚线代表小质量星、长虚线代表大质量星。
可以看出,目前恒星形成率、恒星质量面密度、气体质量面密度和剩余物质量面密度的计算值分别为2.02M⊙pc-2Gyr-1、35M⊙pc-2、12.6M⊙pc-2和2.1M⊙pc-2,观测值分别为:2～5M⊙pc-2Gyr-1、30～40M⊙pc-2、7～13M⊙pc-2和2～4M⊙pc-2。
三成分面密度比值计算结果为1∶4∶28,观测结果为1∶3∶33。理论计算与观测结果基本符合。
2.2场星的年龄-金属丰度关系约束由于G矮星的寿命相当于(或大于)银盘年龄,从银盘形成第一代恒星起就开始累加,其完备样本能够反映整个银盘恒星形成和化学增丰历史,且金属丰度定标关系相对准确,因此太阳附近场星年龄-金属丰度关系是星系化学演化模型的重要的观测约束之一。
给出模型预言与观测到的太阳附近场星的金属丰度随时间的变化关系的比较。观测数据分别取自Edverdsson(1993)Rocha-Pinto(2000)。由图可见,模型预言与观测结果的整体趋势基本一致,即金属丰度随演化时间的增加而增加。
由于贫金属晕星的年龄很难确定,此时的年龄-金属丰度关系存在很大的不确定性,因此,对于较为年老的贫金属晕星,观测到的平均金属丰度比计算曲线偏高不是本模型的主要困难。
2.3[α/Fe]-[Fe/H]化学演化元素的丰度比也是银河系化学演化模型的重要观测约束。作为代表,重点看一下[O/Fe]和[Mg/Fe]随[Fe/H]的变化关系及与观测结果的比较,观测数据分别取自Edverdsson(1993)、Barbuy(1989)、Chen(2000)。
由图中看出,[Fe/H]较小时,曲线比较平坦,之后逐渐出现下降的趋势。这主要由于星系形成早期Ⅱ型超新星对α元素的贡献,对Fe元素贡献很少。Ⅰa型超新星的前身星比Ⅱ型超新星的寿命长得多,随着Ⅰa型超新星的逐渐爆发,对Fe元素的贡献也越来越多,使得[α/Fe]随[Fe/H]的变化出现下降的趋势。
模型预言晕分区的[α/Fe]随[Fe/H]的图象在[Fe/H]=-1.5开始出现下降,这与观测数据的整体趋势相一致。我们还计算了其他α元素:S、Si、Ca的化学演化,也得到与观测数据符合的结果。
2.4G矮星金属含量分布太阳附近的G矮星金属丰度分布是星系化学演化模型的另一个严格约束。分别给出晕、厚盘和薄盘的G矮星金属丰度分布及与观测结果的比较。晕和厚盘的观测数据来自SandageFouts(1987),薄盘观测数据来自Chang(1999)。
可以看出,分区后得到在晕中和薄盘中并不存在G矮星问题,而对于厚盘星,模型预言的太阳附近的G矮星数目大于观测结果,存在G矮星问题。
这可能由于厚盘与晕之间相互耦合,联系紧密,并且由于这些恒星很暗,很难得到一个较完备的样本;也可能是由于化学增丰强烈依赖于初始质量函数IMF,而IMF的研究仍存在诸多不确定的因素,采用不同的初始质量函数IMF结果可能有所不同;也可能还应进一步考虑初始质量函数IMF随时间变化的情况。
2.5三成分金属丰度特征量给出模型的计算结果与观测值,理论计算与观测结果符合的较好。
2.6超新星爆发率超新星爆发率是星系化学演化的另一约束。Ⅰa型超新星的爆发率RSNⅠa表示单位时间Ⅰa型超新星的爆发的数目,Ⅱ型超新星的爆发率RSNⅡ表示单位时间Ⅱ型超新星的爆发的数目,其计算公式分别为:
RSNⅠa=A∫MBmMBMφ(MB)[∫μ(μ)Ψ(t−τm2)dμ]dMB,
RSΝⅠa=A∫ΜBmΜBΜφ(ΜB)[∫μ(μ)Ψ(t-τm2)dμ]dΜB,
RSNⅡ=(1−A)∫MLMBMφ(m)Ψ(t−τ)dm+∫MBMMUφ(m)Ψ(t−τ)dm.
RSΝⅡ=(1-A)∫ΜLΜBΜφ(m)Ψ(t-τ)dm+∫ΜBΜΜUφ(m)Ψ(t-τ)dm.
其中f(μ)=24μ2为双星质量分布函数。μm为t时刻能演化为Ⅰa型超新星的最小质量。MBm和MBM分别是能演化为Ⅰa型超新星的最小和最大的双星系统的初始总质量,取MBm=3.0M⊙、MBM=16M⊙。
初始质量在3.0～16M⊙的恒星有一部分最后演化为Ⅰa型超新星,比例A取0.03。双星系统的初始总质量MB为主星质量m1与次星质量m2之和。Ⅰa型超新星的寿命取决于双星系统中次星质量m2。
所以,对于同一时刻诞生的、具有相同的系统初始总质量的Ⅰa型超新星的前身星,由于次星占系统总质量的比例μ=m2/MB的不同,其爆发时间也不同。MU和ML分别为Ⅱ型超新星的质量上下限,分别取为100M⊙和8.0M⊙。
分别表示Ⅰa型和Ⅱ型超新星的爆发率随时间的变化关系。现今Ⅰa型、Ⅱ型超新星的爆发率理论计算值分别为0.0018pc-2Gyr和0.01779pc-2Gyr,观测值分别为0.002±0.001(pc-2Gyr-1)和0.01～0.04(pc-2Gyr-1),理论与观测值相符合。
2.7内落速率分别是晕、厚盘和薄盘气体的内落速率随时间变化关系。晕阶段气体的内落速率为FH=-fHgH,相当于晕物质的外流,当t2Gyr时内落速率接近零,即晕阶段在t=2Gyr内气体全部落到盘上,晕内几乎没有气体,与晕阶段的演化时标为2Gyr完全一致。
厚盘内落速率取为FT=fHgH-fTgT。演化初期晕中有较多气体落入厚盘,随时间的增长厚盘落入薄盘的气体显著增加,并超过晕落入厚盘的气体,这时曲线由正变负,在大约1Gyr时,内落速率显著增加,到t=4Gyr以后基本保持不变。
薄盘内落速率取为FD=fTgT,在星系化学演化初始阶段,厚盘落向薄盘的气体较多,随着厚盘气体变少,内落速率显著降低,到现在内落速率为0.42M⊙pc-2Gyr,与观测值(0.3～1.5M⊙pc-2Gyr-1)基本符合。
一个好的化学演化模型应该符合较多的观测约束条件。本文在Pardi等人研究的基础上,利用银河系化学演化的三成分模型,进一步考查了质量面密度、恒星形成率和各分区质量比、α元素化学演化、超新星爆发率、内落速率等约束条件的限制,主要计算结果及与观测值的对比见表。
从计算结果与观测值的比较可以看出,三成分多分量模型确实可以与绝大多数观测约束条件符合,比较真实地反映星系演化过程,是一个比较好的星系化学演化模型,由此可以进一步深入地研究各种元素的星系化学演化。
3结论和讨论一个好的化学演化模型应该符合较多的观测约束条件。本文在Pardi等人研究的基础上,利用银河系化学演化的三成分模型,进一步考查了质量面密度、恒星形成率和各分区质量比、α元素化学演化、超新星爆发率、内落速率等约束条件的限制。
从计算结果与观测值的比较可以看出,三成分多分量模型确实可以与绝大多数观测约束条件符合,比较真实地反映星系演化过程,是一个比较好的星系化学演化模型,由此可以更加深入地研究各种元素丰度的星系化学演化。
对于厚盘,模型预言的贫金属星的数目大于观测结果,这可能是:
厚盘与晕之间相互耦合,联系紧密,不易区分,并且这些贫金属恒星较暗,很难得到一个较完备的观测样本;
由于化学增丰强烈依赖于初始质量函数IMF,然而由于至今为止对IMF的研究存在诸多不确定的因素,采用不同的初始质量函数IMF结果可能有所不同,可能应进一步考虑初始质量函数IMF随时间变化的情况。
厚盘中的G矮星问题可能并不是模型缺陷。由于三成分多分量模型可以比其它模型给出更多的有关星系演化方面的信息,因此它将在星系演化研究方面发挥更加重要的作用。但是,目前星系化学演化模型以及恒星核合成产量仍具有较大的不定性。
如WoosleyWeaver1995和Nomotoetal1997a曾先后给出不同物理条件下,各种质量SNⅡ超新星爆炸下元素的核合成的产量。为了进一步更深入研究元素星系化学演化历史和真实图象,需要更多、更精确的元素丰度观测资料,以精确地确定SNⅡ、SNⅠa对元素核合成的产量的贡献。
